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A epistemologia bayesiana é uma abordagem formal para várias temas da epistemologia que tem suas raízes no trabalho de Thomas 2️⃣ Bayes no campo da teoria das probabilidades.

[1] Uma vantagem de seu método formal em contraste com a epistemologia tradicional é 2️⃣ que seus conceitos e teoremas podem ser definidos com um alto grau de precisão.

Baseia-se na ideia de que as crenças 2️⃣ podem ser interpretadas como probabilidades subjetivas.

Como tal, elas estão sujeitas às leis da teoria das probabilidades, que atuam como normas 2️⃣ de racionalidade.

Estas normas podem ser divididas em condições estáticas, governando a racionalidade das crenças a qualquer momento, e condições dinâmicas, 2️⃣ governando como os agentes racionais devem mudar suas crenças ao receberem nova evidência.

A expressão Bayesiana mais característica destes princípios é 2️⃣ encontrada na forma das chamadas "Dutch books" que ilustram a irracionalidade nos agentes através de uma série de apostas que 2️⃣ levam a uma perda para o agente, não importa qual dos eventos probabilísticos ocorra.

Os bayesianos aplicaram esses princípios fundamentais a 2️⃣ vários tópicos epistemológicos, mas o bayesianismo não cobre todos os tópicos da epistemologia tradicional.

O problema da confirmação na filosofia da 2️⃣ ciência, por exemplo, pode ser abordado através do princípio bayesiano de condicionalização, sustentando que uma evidência confirma uma teoria se 2️⃣ aumenta a probabilidade de que essa teoria seja verdadeira.

Várias propostas foram feitas para definir o conceito de coerência em termos 2️⃣ de probabilidade, geralmente no sentido de que duas proposições são coerentes se a probabilidade de como ganhar dinheiro nas slots conjunção for maior do 2️⃣ que se estivessem neutralmente relacionadas entre si.

A abordagem bayesiana também foi frutífera no campo da epistemologia social, por exemplo, no 2️⃣ que diz respeito ao problema do testemunho ou ao problema da crença grupal.

O bayesianismo ainda enfrenta várias objeções teóricas que 2️⃣ não foram totalmente resolvidas.

Relação com a epistemologia tradicional [ editar | editar código-fonte ]

A epistemologia tradicional e a epistemologia bayesiana 2️⃣ são ambas formas de epistemologia, mas diferem em vários aspectos, por exemplo, no que diz respeito à como ganhar dinheiro nas slots metodologia, como ganhar dinheiro nas slots 2️⃣ interpretação da crença, o papel que a justificação ou confirmação desempenha nelas e alguns de seus interesses de pesquisa.

A epistemologia 2️⃣ tradicional se concentra em temas como a análise da natureza do conhecimento, geralmente em termos de crenças verdadeiras justificadas, as 2️⃣ fontes de conhecimento, como percepção ou testemunho, a estrutura de um corpo de conhecimento, por exemplo, na forma de fundacionalismo 2️⃣ ou coerentismo, e o problema do ceticismo filosófico ou a questão de se o conhecimento é possível.

[2][3] Essas investigações são 2️⃣ geralmente baseadas em intuições epistêmicas e consideram as crenças como ou presentes ou ausentes.

[4] A epistemologia bayesiana, por outro lado, 2️⃣ funciona formalizando conceitos e problemas, que muitas vezes são vagos na abordagem tradicional.

Assim, concentra-se mais nas intuições matemáticas e promete 2️⃣ um maior grau de precisão.

[1][4] Vê a crença como um fenômeno contínuo que vem em vários graus, os chamados "credences".

[5] 2️⃣ Alguns bayesianos até sugeriram que a noção regular de crença deveria ser abandonada.

[6] Mas também há propostas para conectar os 2️⃣ dois, por exemplo, a tese lockeana, que define a crença como um grau de crença acima de um certo limite.

[7][8] 2️⃣ A justificação desempenha um papel central na epistemologia tradicional, enquanto os bayesianos se concentraram nas noções relacionadas de confirmação e 2️⃣ desconfirmação através da evidência.

[5] A noção de evidência é importante para ambas as abordagens, mas somente a abordagem tradicional se 2️⃣ interessou em estudar as fontes de evidência, como percepção e memória.

O bayesianismo, por outro lado, se concentrou no papel da 2️⃣ evidência para a racionalidade: como o grau de crença de alguém deve ser ajustada ao receber nova evidência.

[5] Há uma 2️⃣ analogia entre as normas bayesianas de racionalidade em termos de leis probabilísticas e as normas tradicionais de racionalidade em termos 2️⃣ de consistência dedutiva.

[5][6] Certos problemas tradicionais, como o tema do ceticismo sobre nosso conhecimento do mundo externo, são difíceis de 2️⃣ expressar em termos bayesianos.[5]

A epistemologia bayesiana é baseada apenas em alguns princípios fundamentais, que podem ser usados para definir várias 2️⃣ outras noções e podem ser aplicados a muitos temas da epistemologia.

[5][4] Em como ganhar dinheiro nas slots essência, esses princípios constituem condições sobre como 2️⃣ devemos atribuir graus de crença às proposições.

Eles determinam o que um agente idealmente racional acreditaria.

[6] Os princípios básicos podem ser 2️⃣ divididos em princípios sincrônicos ou estáticos, que regem como os graus de crença devem ser atribuídos em qualquer momento, e 2️⃣ princípios diacrônicos ou dinâmicos, que determinam como o agente deve mudar suas crenças ao receber nova evidência.

Os axiomas de probabilidade 2️⃣ e o "princípio principal" pertencem aos princípios estáticos, enquanto o princípio de condicionalização rege os aspectos dinâmicos como uma forma 2️⃣ de inferência probabilística.

[6][4] A expressão bayesiana mais característica desses princípios é encontrada na forma de "Dutch books", que ilustram a 2️⃣ irracionalidade nos agentes através de uma série de apostas que levam a uma perda para o agente, não importa qual 2️⃣ dos eventos probabilísticos ocorra.

[4] Este teste para determinar a irracionalidade é conhecido como o "teste pragmático autoderrotista" (pragmatic self-defeat test).[6]

Crenças, 2️⃣ probabilidade e apostas [ editar | editar código-fonte ]

Uma diferença importante para a epistemologia tradicional é que a epistemologia bayesiana 2️⃣ se concentra não na noção de crença simples, mas na noção de graus de crença, os chamados "credences".

[1] Esta abordagem 2️⃣ tenta captar a ideia da certeza:[4] acreditamos em todos os tipos de afirmações, mas estamos mais certos de algumas, como 2️⃣ que a terra é redonda, do que de outras, como que Platão foi o autor do Primeiro Alcibíades.

Esses graus vêm 2️⃣ em valores entre 0 e 1.

0 corresponde à descrença total, 1 corresponde à crença total e 0,5 corresponde à suspensão 2️⃣ da crença.

De acordo com a interpretação bayesiana de probabilidade, os graus de crença representam probabilidades subjetivas.Seguindo Frank P.

Ramsey, eles são 2️⃣ interpretados em termos da disposição para apostar dinheiro em uma afirmação.

[9][1][4] Portanto, ter um grau de crença de 0,8 (ou 2️⃣ seja, 80%) de que seu time de futebol favorito ganhará o próximo jogo significaria estar disposto a apostar até quatro 2️⃣ dólares pela oportunidade de obter um lucro de um dólar.

Esse relato estabelece uma conexão estreita entre a epistemologia bayesiana e 2️⃣ a teoria da decisão.

[10][11] Pode parecer que o comportamento das apostas é apenas uma área especial e, como tal, não 2️⃣ é adequado para definir uma noção tão geral como graus de crença.

Mas, como Ramsey argumenta, apostamos o tempo todo quando 2️⃣ se entende no sentido mais amplo.

Por exemplo, ao irmos para a estação de trem, apostamos que o trem chegaria a 2️⃣ tempo, caso contrário teríamos ficado em casa.

[4] Decorre da interpretação de graus de crença em termos de disposição para fazer 2️⃣ apostas que seria irracional atribuir um grau de 0 ou 1 a qualquer proposição, exceto ás contradições e tautologias.

[6] A 2️⃣ razão para isto é que atribuir esses valores extremos significaria que se estaria disposto a apostar qualquer coisa, incluindo a 2️⃣ própria vida, mesmo que a recompensa fosse mínima.

[1] Outro efeito colateral negativo de tais graus extremos é que elas são 2️⃣ fixados permanentemente e não podem mais ser atualizadas ao adquirir nova evidência.

Este princípio central do bayesianismo, que os graus de 2️⃣ crença são interpretados como probabilidades subjetivas e, portanto, regidos pelas normas de probabilidade, foi denominado "probabilismo".

[10] Essas normas expressam a 2️⃣ natureza das crenças dos agentes idealmente racionais.

[4] Elas não colocam exigências sobre qual grau de crença devemos ter em uma 2️⃣ crença específica, por exemplo, se vai chover amanhã.

Em vez disso, restringem o sistema de crenças como um todo.

[4] Por exemplo, 2️⃣ se a como ganhar dinheiro nas slots crença de que vai chover amanhã é 0,8, então seu grau de crença na proposição oposta, ou 2️⃣ seja, que não vai chover amanhã, deve ser 0,2, não 0,1 ou 0,5.

De acordo com Stephan Hartmann e Jan Sprenger, 2️⃣ os axiomas de probabilidade podem ser expressos através das seguintes duas leis: (1) P ( A ) = 1 {\displaystyle 2️⃣ P(A)=1} para qualquer tautologia; (2) Para proposições incompatíveis (mutuamente exclusivas) A {\displaystyle A} e B {\displaystyle B} , P ( 2️⃣ A ∨ B ) = P ( A ) + P ( B ) {\displaystyle P(A\lor B)=P(A)+P(B)} .[4]

Outro importante princípio 2️⃣ bayesiano de graus de crença é o princípio principal devido a David Lewis.

[10] Afirma que nosso conhecimento de probabilidades objetivas 2️⃣ deve corresponder às nossas probabilidades subjetivas na forma de graus de crença.

[4][5] Então, se alguém sabe que a chance objetiva 2️⃣ de uma moeda cair cara é de 50%, então o grau de crença de que a moeda cairá cara deveria 2️⃣ ser 0,5.

Os axiomas de probabilidade junto com o princípio principal determinam o aspecto estático ou sincrônico da racionalidade: como devem 2️⃣ ser as crenças de um agente quando se considera apenas um momento.

[1] Mas a racionalidade também envolve um aspecto dinâmico 2️⃣ ou diacrônico, que entra em jogo para mudar os graus de crença ao ser confrontado com nova evidência.

Este aspecto é 2️⃣ determinado pelo princípio de condicionalização.[1][4]

Princípio de condicionalização [ editar | editar código-fonte ]

O princípio de condicionalização rege como o grau 2️⃣ de crença de um agente em uma hipótese deve mudar ao receber nova evidência a favor ou contra esta hipótese.

[6][10] 2️⃣ Como tal, expressa o aspecto dinâmico de como os agentes racionais ideais se comportariam.

[1] Baseia-se na noção de probabilidade condicional, 2️⃣ que é a medida da probabilidade de que um evento ocorra dado que outro evento já ocorreu.

A probabilidade incondicional de 2️⃣ que A {\displaystyle A} ocorra é geralmente expressa como P ( A ) {\displaystyle P(A)} , enquanto a probabilidade condicional 2️⃣ de que A {\displaystyle A} ocorra dado que B {\displaystyle B} já ocorreu é escrito como P ( A ∣ 2️⃣ B ) {\displaystyle P(A\mid B)} .

Por exemplo, a probabilidade de atirar uma moeda duas vezes e a moeda cair cara 2️⃣ duas vezes é de apenas 25%.

Mas a probabilidade condicional de isso ocorrer, dado que a moeda caiu cara na primeira 2️⃣ vez é então 50%.

O princípio de condicionalização aplica esta ideia às crenças:[1] devemos mudar nosso grau de crença de que 2️⃣ a moeda vai cair cara duas vezes ao receber evidência de que já caiu cara na primeira vez.

A probabilidade atribuída 2️⃣ à hipótese antes do evento é chamada de probabilidade a priori.

[12] A probabilidade depois é chamada de probabilidade a posteriori.

Segundo 2️⃣ o princípio simples de condicionalização, isto pode ser expresso da seguinte forma: P posterior ( H ) = P prior 2️⃣ ( H ∣ E ) = P prior ( H ∧ E ) P prior ( E ) {\displaystyle P_{\text{posterior}}(H)=P_{\text{prior}}(H\mid 2️⃣ E)={\frac {P_{\text{prior}}(H\land E)}{P_{\text{prior}}(E)}}} .

[1][6] Assim, a probabilidade a posteriori de que a hipótese seja verdadeira é igual à probabilidade condicional 2️⃣ a priori de que a hipótese seja verdadeira em relação à evidência, que é igual à probabilidade a priori de 2️⃣ que tanto a hipótese quanto a evidência sejam verdadeiras, dividida pela probabilidade a priori de que a evidência seja verdadeira.

A 2️⃣ expressão original deste princípio, referida como teorema de Bayes, pode ser deduzida diretamente dessa formulação.[6]

O princípio simples de condicionalização faz 2️⃣ a suposição de que nosso grau de crença na evidência adquirida, ou seja, como ganhar dinheiro nas slots probabilidade a posteriori, é 1, o 2️⃣ que é irrealista.

Por exemplo, os cientistas às vezes precisam descartar evidências previamente aceitas ao fazer novas descobertas, o que seria 2️⃣ impossível se o grau de crença correspondente fosse 1.

[6] Uma forma alternativa de condicionalização, proposta por Richard Jeffrey, ajusta a 2️⃣ fórmula para levar em conta a probabilidade da evidência:[13][14] P posterior ( H ) = P prior ( H ∣ 2️⃣ E ) ⋅ P posterior ( E ) + P prior ( H ∣ ¬ E ) ⋅ P posterior 2️⃣ ( ¬ E ) {\displaystyle P_{\text{posterior}}(H)=P_{\text{prior}}(H\mid E)\cdot P_{\text{posterior}}(E)+P_{\text{prior}}(H\mid \lnot E)\cdot P_{\text{posterior}}(\lnot E)} .[6]

Um Dutch book é uma série de apostas 2️⃣ que resulta necessariamente em uma perda.

[15][16] Um agente é vulnerável a um Dutch book se suas crenças violarem as leis 2️⃣ da probabilidade.

[4] Isso pode ser tanto em casos sincrônicos, nos quais o conflito acontece entre crenças mantidas ao mesmo tempo, 2️⃣ quanto em casos diacrônicos, nos quais o agente não responde adequadamente a nova evidência.

[6][16] No caso sincrônico mais simples, apenas 2️⃣ duas crenças estão envolvidas: a crença em uma proposição e em como ganhar dinheiro nas slots negação.

[17] As leis da probabilidade sustentam que estes 2️⃣ dois graus de crença juntos devem somar 1, já que ou a proposição ou como ganhar dinheiro nas slots negação são verdadeiras.

Os agentes que 2️⃣ violam esta lei são vulneráveis a um Dutch book sincrônico.

[6] Por exemplo, dada a proposição de que vai chover amanhã, 2️⃣ suponha que o grau de crença de um agente de que é verdadeiro é 0,51 e o grau de que 2️⃣ é falso também é 0,51.

Neste caso, o agente estaria disposto a aceitar duas apostas de $0,51 pela oportunidade de ganhar 2️⃣ $1: uma de que vai chover e outra de que não vai chover.

As duas apostas juntas custam $1,02, resultando em 2️⃣ uma perda de $0,02, não importa se vai chover ou não.

[17] O princípio por trás dos Dutch books diacrônicos é 2️⃣ o mesmo, mas eles são mais complicados, pois envolvem fazer apostas antes e depois de receber nova evidência e têm 2️⃣ que levar em conta que há uma perda em cada caso, não importa como a evidência resulte.[17][16]

Há diferentes interpretações sobre 2️⃣ o que significa que um agente é vulnerável a um Dutch book.

Segundo a interpretação tradicional, tal vulnerabilidade revela que o 2️⃣ agente é irracional, já que se envolveria voluntariamente em um comportamento que não é do seu melhor interesse pessoal.

[6] Um 2️⃣ problema com essa interpretação é que ela assume a onisciência lógica como requisito para a racionalidade, o que é problemático 2️⃣ especialmente em casos diacrônicos complicados.

Uma interpretação alternativa usa os Dutch books como "uma espécie de heurística para determinar quando os 2️⃣ graus de crença de alguém têm o potencial de serem pragmaticamente autoderrotistas".

[6] Essa interpretação é compatível com a manutenção de 2️⃣ uma visão mais realista da racionalidade diante das limitações humanas.[16]

Os Dutch books estão intimamente relacionados com os axiomas da probabilidade.

[16] 2️⃣ O teorema Dutch book sustenta que apenas as atribuições de graus de crença que não seguem os axiomas da probabilidade 2️⃣ são vulneráveis aos Dutch books.

O teorema Dutch book inverso afirma que nenhuma atribuição de graus de crença que siga estes 2️⃣ axiomas é vulnerável a um Dutch book.[4][16]

Teoria da confirmação [ editar | editar código-fonte ]

Na filosofia da ciência, a confirmação 2️⃣ refere-se à relação entre uma evidência e uma hipótese confirmada por ela.

[18] A teoria da confirmação é o estudo da 2️⃣ confirmação e desconfirmação: como as hipóteses científicas são apoiadas ou refutadas pela evidência.

[19] A teoria da confirmação bayesiana fornece um 2️⃣ modelo de confirmação baseado no princípio de condicionalização.

[6][18] Uma evidência confirma uma teoria se a probabilidade condicional dessa teoria em 2️⃣ relação à evidência for maior que a probabilidade incondicional da teoria por si só.

[18] Expresso formalmente: P ( H ∣ 2️⃣ E ) > P ( H ) {\displaystyle P(H\mid E)>P(H)} .

[6] Se a evidência diminuir a probabilidade da hipótese, então 2️⃣ ela a desconfirma.

Os cientistas geralmente não estão interessados apenas em saber se uma evidência apoia uma teoria, mas também em 2️⃣ quanto apoio ela fornece.

Há diferentes maneiras de determinar esse grau.

[18] A versão mais simples apenas mede a diferença entre a 2️⃣ probabilidade condicional da hipótese relativa à evidência e a probabilidade incondicional da hipótese, ou seja, o grau de apoio é 2️⃣ P ( H ∣ E ) − P ( H ) {\displaystyle P(H\mid E)-P(H)} .

[4] O problema com a medição 2️⃣ desse grau é que depende de quão certa a teoria já está antes de receber a evidência.

Portanto, se um cientista 2️⃣ já está muito certo de que uma teoria é verdadeira, então mais uma evidência não afetará muito seu grau de 2️⃣ crença, mesmo que a evidência seja muito forte.

[6][4] Existem outras condições para como uma medida de evidência deve se comportar, 2️⃣ por exemplo, evidência surpreendente, ou seja, evidência que tinha uma probabilidade baixa por si só, deve fornecer mais apoio.

[4][18] Os 2️⃣ cientistas são frequentemente confrontados com o problema de ter que decidir entre duas teorias concorrentes.

Em tais casos, o interesse não 2️⃣ está tanto na confirmação absoluta, ou em quanto uma nova evidência apoiaria esta ou aquela teoria, mas na confirmação relativa, 2️⃣ ou seja, em qual teoria é mais apoiada pela nova evidência.[6]

Um problema bem conhecido na teoria da confirmação é o 2️⃣ paradoxo do corvo de Carl Gustav Hempel.

[20][19][18] Hempel começa apontando que ver um corvo preto conta como evidência para a 2️⃣ hipótese de que todos os corvos são pretos enquanto que ver uma maçã verde geralmente não é considerado evidência a 2️⃣ favor ou contra essa hipótese.

O paradoxo consiste na consideração de que a hipótese "todos os corvos são pretos" é logicamente 2️⃣ equivalente à hipótese "se algo não é preto, então não é um corvo".

[18] Portanto, já que ver uma maçã verde 2️⃣ conta como evidência para a segunda hipótese, também deve contar como evidência para a primeira.

[6] O bayesianismo permite que ver 2️⃣ uma maçã verde apoie a hipótese do corvo enquanto explica nossa intuição inicial do contrário.

Este resultado é alcançado se assumirmos 2️⃣ que ver uma maçã verde fornece um apoio mínimo, mas ainda positivo, para a hipótese do corvo, enquanto que ver 2️⃣ um corvo preto fornece um apoio significativamente maior.[6][18][20]

A coerência desempenha um papel central em várias teorias epistemológicas, por exemplo, na 2️⃣ teoria da coerência da verdade ou na teoria da coerência da justificação.

[21][22] Muitas vezes se supõe que conjuntos de crenças 2️⃣ são mais prováveis de serem verdadeiros se forem coerentes do que de outra forma.

[1] Por exemplo, é mais provável que 2️⃣ confiemos em um detetive que pode conectar todas as evidências em uma história coerente.

Mas não há um acordo geral sobre 2️⃣ como a coerência deve ser definida.

[1][4] O bayesianismo foi aplicado a este campo ao sugerir definições precisas de coerência em 2️⃣ termos de probabilidade, que podem então ser empregadas para enfrentar outros problemas relacionados com a coerência.

[4] Uma dessas definições foi 2️⃣ proposta por Tomoji Shogenji, que sugere que a coerência entre duas crenças é igual à probabilidade de como ganhar dinheiro nas slots conjunção dividida 2️⃣ pelas probabilidades de cada uma por si mesma, ou seja, C o h e r e n c e ( 2️⃣ A , B ) = P ( A ∧ B ) ( P ( A ) ⋅ P ( B 2️⃣ ) ) {\displaystyle Coherence(A,B)={\frac {P(A\land B)}{(P(A)\cdot P(B))}}} .

[4][23] Intuitivamente, isto mede a probabilidade de que as duas crenças sejam verdadeiras 2️⃣ ao mesmo tempo, em comparação com a probabilidade de que isso ocorresse se elas estivessem neutralmente relacionadas entre si.

[23] A 2️⃣ coerência é alta se as duas crenças são relevantes uma para a outra.

[4] A coerência definida desta forma é relativa 2️⃣ a uma atribuição de graus de crença.

Isto significa que duas proposições podem ter uma alta coerência para um agente e 2️⃣ uma baixa coerência para outro agente devido à diferença nas probabilidades a priori das crenças dos agentes.[4]

A epistemologia social estuda 2️⃣ a relevância dos fatores sociais para o conhecimento.

[24] No campo da ciência, por exemplo, isto é relevante, já que os 2️⃣ cientistas individuais frequentemente têm que confiar nas descobertas de outros cientistas para progredir.

[1] A abordagem bayesiana pode ser aplicada a 2️⃣ vários tópicos da epistemologia social.

Por exemplo, o raciocínio probabilístico pode ser usado no campo do testemunho para avaliar quão confiável 2️⃣ é um determinado relatório.

[6] Desta maneira, pode ser formalmente demonstrado que os relatórios de testemunhas que são probabilisticamente independentes uns 2️⃣ dos outros fornecem mais apoio do que de outra forma.

[1] Outro tema da epistemologia social diz respeito à questão de 2️⃣ como agregar as crenças dos indivíduos dentro de um grupo para chegar à crença do grupo como um todo.

[24] O 2️⃣ bayesianismo aborda esse problema agregando as atribuições de probabilidade dos diferentes indivíduos.[6][1]

Problema dos priores [ editar | editar código-fonte ]

Para 2️⃣ tirar inferências probabilísticas baseadas em nova evidência, é necessário já ter uma probabilidade a priori atribuída à proposição em questão.

[25] 2️⃣ Mas isto nem sempre é assim: á muitas proposições que o agente nunca considerou e, portanto, carece de um grau 2️⃣ de crença.

Este problema geralmente é resolvido atribuindo uma probabilidade à proposição em questão, a fim de aprender com a nova 2️⃣ evidência através da condicionalização.

[6][26] O problema dos priores diz respeito à questão de como essa atribuição inicial deve ser feita.

[25] 2️⃣ Os bayesianos subjetivos sustentam que não há ou há poucas condições além da coerência probabilística que determinam como atribuímos as 2️⃣ probabilidades iniciais.

O argumento para essa liberdade na escolha dos graus iniciais de crença é que os graus mudarão à medida 2️⃣ que adquirirmos mais evidências e convergirão para o mesmo valor depois de passos suficientes, não importa por onde comecemos.

[6] Os 2️⃣ bayesianos objetivos, por outro lado, afirmam que existem várias condições que determinam a atribuição inicial.

Uma condição importante é o princípio 2️⃣ da indiferença.

[5][25] Afirma que os graus de crença devem ser distribuídas igualmente entre todos os resultados possíveis.

[27][10] Por exemplo, um 2️⃣ agente quer predizer a cor das bolas sacadas de uma urna que contém apenas bolas vermelhas e pretas, sem qualquer 2️⃣ informação sobre a proporção de bolas vermelhas e pretas.

[6] Aplicado a esta situação, o princípio da indiferença afirma que o 2️⃣ agente deve inicialmente assumir que a probabilidade de sacar uma bola vermelha é de 50%.

Isto se deve a considerações simétricas: 2️⃣ é a única atribuição em que as probabilidades a priori são invariantes a uma mudança de etiqueta.

[6] Embora essa abordagem 2️⃣ funcione para alguns casos, produz paradoxos em outros.

Outra objeção é que não se deve atribuir probabilidades a priori com base 2️⃣ na ignorância inicial.[6]

Problema da onisciência lógica [ editar | editar código-fonte ]

As normas de racionalidade segundo as definições padrão da 2️⃣ epistemologia bayesiana assumem a onisciência lógica: o agente tem que se assegurar de seguir exatamente todas as leis de probabilidade 2️⃣ para todas as suas crenças, a fim de contar como racional.

[28][29] Quem não o faz é vulnerável aos Dutch books 2️⃣ e, portanto, é irracional.

Este é uma norma irrealista para os seres humanos, como os críticos apontaram.[6]

Problema da evidência antiga [ 2️⃣ editar | editar código-fonte ]

O problema da evidência antiga diz respeito aos casos em que o agente não sabe, no 2️⃣ momento de adquirir uma evidência, que confirma uma hipótese, mas só fica sabendo dessa relação de apoio mais tarde.

[6] Normalmente, 2️⃣ o agente aumentaria como ganhar dinheiro nas slots crença na hipótese após descobrir essa relação.

Mas isto não é permitido na teoria da confirmação bayesiana, 2️⃣ já que a condicionalização só pode acontecer após uma mudança da probabilidade da afirmação evidencial, o que não é o 2️⃣ caso.

[6][30] Por exemplo, a observação de certas anomalias na órbita de Mercúrio é evidência para a teoria da relatividade geral.

Mas 2️⃣ esses dados foram obtidos antes da formulação da teoria, contando assim como evidência antiga.[30]

I refer to all the days as "Bonus Days." Now that I am in my golden years I refer to them as "Double Bonus Days!"